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Lösungen der DENKmal-Aufgaben von 1999 (Teil 2)

 

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Lösung der 8. Aufgabe   vom 26.4.99

E ging darum, 21 verschiedene Buchstaben  so auf die 24 Würfelseiten zu verteilen, dass genau eine leere Seite und 2 Seiten mit Abkürzungspunkten bleiben.
 
AEIJNUMOPRZBD FGKLSTVÄ..[leer]
433333222221 111111111111

Das Problem bei der Aufgabe bestand allerdings darin, dass es unmöglich schien, widerspruchsfrei alle Monate zu legen, da man mindestens einen weiteren Buchstaben zu brauchen schien.
Es gibt allerdings einen Trick: denn es handelt sich um einen WÜRFEL-Kalender, (ein Würfel kann als räumliches Gebilde um 90 ° gedreht werden) und damit kann man bei geeigneter Schreibweise ohne Probleme jedes N auch alsZ betrachten.
Da ich die Aufgabe von Jörg (JOERG) Wiegels zugeschickt bekommen hatte, lag es nahe, zu testen, ob sich dieser Name ergeben könnte.

Ich bin auf ca. 280 verschiedene Lösungen gekommen:

1. Fall:   
Die 24 Würfelseiten bestehen aus den 21 Buchstaben ( A doppelt und für N und Z ein gemeinsames Zeichen dass man um 90° dreht), zwei Punkten und einer Leerseite.
JUZI
OMLÄ
EAA.
R.SP
GKTV
 DFB
 (2 * 16 + 2 * 8)
 = 48 Varianten
---------
(Horst Reblitz, Mario Kübler, Bernard)
JUZI
OMLÄ
EAA.
R.FB
GVKT
 SPD
 (1 * 16 + 2 * 8)
 = 32 Varianten
---------
(SZ, 
DeaD ChaoT) 
JUZI
OMLÄ
E.A.
RFBA
GKTV
 DSP
 (1 * 16 + 2 * 8)
 = 32 Varianten
JUZI
OMLÄ
E.A.
RSPA
GVKT
 FBD
 (2 * 16 + 2 * 8)
 = 48 Varianten
die Buchstaben  S / P , K / T ,  F / B ,bei einigen Varianten auch  D / V, (rot eingezeichnet) können horizontal  und auch vertikal vertauscht werden.
Das ergibt je Kästchen 16 bzw. 8 Varianten durch horizontales Vertauschen der Buchstabenpaare und weitere 3 bzw. 4 Varianten durch vertikales Vertauschen dieser Kombinationen untereinander.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2. Fall:   
Die 24 Würfelseiten bestehen aus den 21 Buchstaben ( N und Z können  je um 90° gedreht werden, dafür nur ein A), zwei Punkten und einer Leerseite.
JUNI
OML.
ENAÄ
R.SD
GPKT
 VFB
 1 * 8 + 2 * 4 
 = 16 Varianten
---------
(Gerhard)
JUNI
OML.
ENAÄ
R.SP
GDKT
 FBV
 2 * 8 + 2 * 4 
 = 24 Varianten
JUNI
OML.
ENAÄ
RP.S
GKDT
 FBV
 2 * 8 + 2 * 4 
 = 24 Varianten
---------
(Karl Vago)
JUNI
OML.
ENAÄ
RP.D
GKST
 FVB
 1 * 8 + 2 * 4 
 = 16 Varianten
BJNI
UMIL
RDGA
TVFE
.SPO
 .KÄ
Sonderlösung: ergibt als Namen BURT
---------
(Martin Baselt)

   
JUNI
OML.
E.AN
RVSÄ
GFBP
 KTD
 1 * 8 + 2 * 4 
 = 16 Varianten
---------
(Roland Spindler)
JUNI
OML.
E.AN
RPSÄ
GVFB
 KTD
 2 * 8 + 2 * 4 
 = 24 Varianten
---------
(J+G Thaler,
mac.andy)
die Buchstaben   K / T ,  F / B ,bei einigen Varianten auch  D / V, (rot eingezeichnet) können  horizontal und auch vertikal vertauscht werden.
Das ergibt je Kästchen 8 bzw. 4 Varianten durch horizontales Vertauschen der Buchstabenpaare und weitere 3 bzw. 4 Varianten durch vertikales Vertauschen dieser Kombinationen untereinander.

Zusammenfassung:
für den 1. Fall 160 unterschiedliche Varianten und 
für den 2. Fall 120 verschiedene Varianten ...
 


3. Fall:
Die 24 Würfelseiten bestehen aus den 21 Buchstaben ( U doppelt und für N und Z ein gemeinsames Zeichen dass man um 90° dreht), zwei Punkten und einer Leerseite.

Es ist unmöglich, den Namen JOERG aus den 5 restlichen Buchstaben eines Würfels zusammenzubekommen, der eine leere Seite hat.

4. Fall:
Die 24 Würfelseiten bestehen aus den 21 Buchstaben ( I doppelt und für N und Z ein gemeinsames Zeichen dass man um 90° dreht), zwei Punkten und einer Leerseite.

Es ist unmöglich, den Namen JOERG aus den 5 restlichen Buchstaben des Würfels zusammenzubekommen, der eine leere Seite hat.
Wer diesen Kalender gerne einmal in Aktion sehen will, findet ihn auf der Homepage von Jörg Wiegels, dem Autor der Knobelei.
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© Karin S., Jan.1999 last update Mai '99