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Lösung der 8.
vom 26.4.99
E ging darum, 21 verschiedene Buchstaben so auf die 24 Würfelseiten
zu verteilen, dass genau eine leere Seite und 2 Seiten mit Abkürzungspunkten bleiben.
| A | E | I | J |  | U | M | O | P | R |  | B | D |
F | G | K | L | S | T | V | Ä | . | . | [leer] |
| 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Das Problem bei der Aufgabe bestand allerdings darin, dass es unmöglich
schien, widerspruchsfrei alle Monate zu legen, da man mindestens einen weiteren Buchstaben zu brauchen schien.
Es gibt allerdings einen Trick:
denn es handelt sich um einen WÜRFEL-Kalender, (ein Würfel kann
als räumliches Gebilde um 90 ° gedreht werden) und damit kann
man bei geeigneter Schreibweise ohne Probleme jedes auch als betrachten.
Da ich die Aufgabe von Jörg (JOERG) Wiegels zugeschickt bekommen
hatte, lag es nahe, zu testen, ob sich dieser Name ergeben könnte.
Ich bin auf ca. 280 verschiedene Lösungen gekommen:
| 1. Fall: | | | |
Die 24 Würfelseiten bestehen aus den 21 Buchstaben ( A doppelt und für und ein gemeinsames Zeichen dass man um 90° dreht), zwei Punkten und einer Leerseite. |
| J | U |  | I |
| O | M | L | Ä |
| E | A | A | . |
| R | . | S | P |
| G | K | T | V |
| | D | F | B |
(2 * 16 + 2 * 8)
= 48 Varianten
---------
(Horst Reblitz, Mario Kübler, Bernard) |
| J | U |  | I |
| O | M | L | Ä |
| E | A | A | . |
| R | . | F | B |
| G | V | K | T |
| | S | P | D |
(1 * 16 + 2 * 8)
= 32 Varianten
---------
(SZ,
DeaD ChaoT) |
| J | U |  | I |
| O | M | L | Ä |
| E | . | A | . |
| R | F | B | A |
| G | K | T | V |
| | D | S | P |
(1 * 16 + 2 * 8)
= 32 Varianten |
| J | U |  | I |
| O | M | L | Ä |
| E | . | A | . |
| R | S | P | A |
| G | V | K | T |
| | F | B | D |
(2 * 16 + 2 * 8)
= 48 Varianten |
die Buchstaben S / P , K / T , F / B ,bei einigen
Varianten auch D / V, (rot eingezeichnet) können horizontal
und auch vertikal vertauscht werden.
Das ergibt je Kästchen 16 bzw. 8 Varianten durch horizontales
Vertauschen der Buchstabenpaare und weitere 3 bzw. 4 Varianten durch vertikales
Vertauschen dieser Kombinationen untereinander. |
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| 2. Fall: | | | |
Die 24 Würfelseiten bestehen aus den 21 Buchstaben
( und können je um 90° gedreht werden, dafür nur
ein A), zwei Punkten und einer Leerseite. |
| J | U |  | I |
| O | M | L | . |
| E |  | A | Ä |
| R | . | S | D |
| G | P | K | T |
| | V | F | B |
1 * 8 + 2 * 4
= 16 Varianten
---------
(Gerhard) |
| J | U |  | I |
| O | M | L | . |
| E |  | A | Ä |
| R | . | S | P |
| G | D | K | T |
| | F | B | V |
2 * 8 + 2 * 4
= 24 Varianten |
| J | U |  | I |
| O | M | L | . |
| E |  | A | Ä |
| R | P | . | S |
| G | K | D | T |
| | F | B | V |
2 * 8 + 2 * 4
= 24 Varianten
---------
(Karl Vago) |
| J | U |  | I |
| O | M | L | . |
| E |  | A | Ä |
| R | P | . | D |
| G | K | S | T |
| | F | V | B |
1 * 8 + 2 * 4
= 16 Varianten |
| B | J |  | I |
| U | M | I | L |
| R | D | G | A |
| T | V | F | E |
| . | S | P | O |
| | . | K | Ä |
Sonderlösung: ergibt als Namen BURT
---------
(Martin Baselt) |
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| J | U |  | I |
| O | M | L | . |
| E | . | A |  |
| R | V | S | Ä |
| G | F | B | P |
| | K | T | D |
1 * 8 + 2 * 4
= 16 Varianten
---------
(Roland Spindler) |
| J | U |  | I |
| O | M | L | . |
| E | . | A |  |
| R | P | S | Ä |
| G | V | F | B |
| | K | T | D |
2 * 8 + 2 * 4
= 24 Varianten
---------
(J+G Thaler,
mac.andy) |
die Buchstaben K / T , F / B ,bei einigen
Varianten auch D / V, (rot eingezeichnet) können horizontal
und auch vertikal vertauscht werden.
Das ergibt je Kästchen 8 bzw. 4 Varianten durch horizontales Vertauschen
der Buchstabenpaare und weitere 3 bzw. 4 Varianten durch vertikales Vertauschen
dieser Kombinationen untereinander.
Zusammenfassung:
für den 1. Fall 160 unterschiedliche Varianten und
für den 2. Fall 120 verschiedene Varianten ...
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3. Fall:
Die 24 Würfelseiten bestehen aus den 21 Buchstaben ( U doppelt
und für und ein gemeinsames Zeichen dass man um 90° dreht),
zwei Punkten und einer Leerseite.
Es ist unmöglich, den Namen JOERG aus den 5 restlichen Buchstaben
eines Würfels zusammenzubekommen, der eine leere Seite hat. |
4. Fall:
Die 24 Würfelseiten bestehen aus den 21 Buchstaben ( I doppelt
und für und ein gemeinsames Zeichen dass man um 90° dreht),
zwei Punkten und einer Leerseite.
Es ist unmöglich, den Namen JOERG aus den 5 restlichen Buchstaben
des Würfels zusammenzubekommen, der eine leere Seite hat. |
Wer diesen Kalender gerne einmal in Aktion sehen will, findet ihn auf der Homepage von Jörg Wiegels, dem Autor der Knobelei.
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