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Die Geschichte der magischen Quadrate ist Uralt und zieht sich mit seiner Zahlenmystik durch die Jahrhunderte.
Einem magischen Quadrat wurden übernatürliche Kräfte zugesprochen.
So wundert es auch nicht, dass über die Jahrhunderte, Amulette mit magischen Quadraten getragen wurden,
sie schützten den Träger vor Feinden, vor Krankheit und vor Unrecht.
(so war jedenfalls der Glaube)
Auch wenn man heutzutage weiß, dass einem magischen Quadrat keine übernatürliche Kraft innewohnt,
so ist es doch zumindest der Zauber der Zahlen, der immer noch eine Faszination ausübt.
GESCHICHTE
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Das Älteste bekannte Zahlenquadrat ist über 6500 Jahre alt und ist in einem chinesischen Rechenbuch zu finden. |
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Die Summe der Zeilen, Spalten und Diagonalen ist jeweils 15.
Die zentrale Zahl, die im Mittelpunkt,
ist 5.
Die Summe der 4 Eckfelder plus Mittelfeld ist gleich 25.
Die 5 galt in China als magische Zahl;
es gab:
5 Elemente (Erde, Holz, Feuer, Metall, Wasser)
5 Farben (gelb, blau, rot, weiß, schwarz)
5 Himmelsrichtungen (Zentrum, Norden, Osten, Süden, Westen)
5 Planeten (Saturn, Jupiter, Venus, Mars, Merkur)
5 Metalle (Gold, Blei, Kupfer, Silber, Eisen)
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Aus Indien ist ein über 2000 Jahre altes Quadrat der Ordnung
4 x 4 bekannt: |
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Dieses 4x4-Quadrat besitzt als Zeilen-, Spalten- und Diagonalsumme
die 32.
Außerdem besitzt dieses Quadrat bereits vollkommene Eigenschaften:
denn nicht nur horizontal, vertikal und diagonal erhält man die
gleiche Summe, sondern auch die vier Eckquadrate in jeder Ecke und das
4-er Quadrat in der Mitte führen zur Feldsumme 32. |
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Mittelalter:
Agrippa von Nettersheim (1496-1535) hat den Versuch unternommen, die
bestehenden magischen Geheimwissenschaften in seinem Buch "De occulta philosophica"
zusammenzufassen.
Die magischen Quadrate spielen dabei eine ganz besondere Rolle und sind
Bestandteil eines im Mittelalter verbreiteten Systems jüdischer Zahlenmystik.
Jedem der dem damaligen geozentrischen Weltbild entsprechenden 7 Planeten
ordnete Agrippa ein bestimmtes magisches Quadrat zu und versah diese "Planetensigel"
oder "Mensulea Planetarum", wie Agrippa sie nannte, mit dem Bildnis des
entsprechenden Planetengottes.
Selbst der Gelehrte und Mediziner Paracelsius (Theophrastus Bombastus von Hohenheim), der ziemlich gegen Aberglauben in der Medizin wetterte,
empfahle bei einigen Krankheiten magische Quadrate, z.B. das Saturnquadrat siehe Abb. (Amulett zeigt auf der einen Medaillenseite ein Bild vom Planetengott Saturn und auf der anderen Seite das 3x3 Quadrat) sollte bei einer schwierigen Geburt recht vorteilhaft wirken.
Auf dieser Basis beruht auch die heute teilweise noch üblichen Bezeichnung für einige Quadrate,
so nennt man das 3x3 Quadrat auch Saturnquadrat oder das 4x4 Quadrat auch Jupiterquadrat.
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Auch in die Kunst hielten die Quadrate einzug.
Bekanntestes Beispiel ist Albrecht Dürers Kupferstich "Melancholie"
Im Hintergrund befindet sich das indische Quadrat und gibt das Entstehungsjahr des Bildes in der Mitte der unteren Zeile an.
 
Melancholie von Albrecht Dürer und der vergrößerte Ausschnitt des magischen Quadrates
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einen Beitrag in der Literatur lieferte J.W.v. Goethe
der deutsche Dichterfürst schrieb in Faust Teil 1 das |
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HEXENEINMALEINS
Du musst verstehn!
Aus Eins mach' Zehn
Und Zwei lass gehn,
Und Drei mach gleich.
So bist du reich.
Verlier die Vier!
Aus Fünf und Sechs,
so sagt die Hex',
Mach' Sieben und Acht,
So ist's vollbracht:
Und Neun ist Eins
,
Und Zehn ist keins.
Das ist das Hexeneinmaleins. |
viele Mathematiker haben sich daran versucht,
ein halbwegs brauchbares Quadrat daraus zu basteln:
in dieser Form könnte man
Goethes Hexeneinmaleins
als magisches Quadrates schreiben.
(O.K. ganz rund ist die Sache nicht ;-))
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