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Lösung der 6.    vom 27.03.2000

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Lösung von Peter Becker

a = g = 9,81m/s²
Geschwindigkeit des Aufzuges:
v_lift= 7 m/s
Strecke, die der Aufzug zurücklegt:
s_lift = v_lift * t = 7 m/s * t
Strecke, die 007 zurücklegt:
s_bond = g/2 * t*t
s = s_lift = s_bond

Zu Frage 1 und 2:

quadratischen Gleichung
g/2 * t*t - 7t = 0
t * ( g/2 * t - 7 ) = 0
t₁ : 0 (entfällt)
t₂ : g/2*t - 7 = 0
t = 7 *2 / g
t = t₂ = 1,4271s
s (= g/2 * t )= 7 * t
s = 7 m/s * 1,4271 s
s = 9,9981m

Antwort 1: t = 1,4271 Sekunden
Antwort 2: s = 9,9981 Meter
(Anmerk.: sind die Schuhsohlen dicker als 1,019 cm?)

Zu Frage 3:

Da die Verletzungsgefahr nicht von der absoluten Höhe abhängt, sondern von der relativen Aufprallgeschwindigkeit, gilt:

Für s = 3 Meter bleibt Bond unversehrt:
v_mauer (Geschwindigkeit eines Falls von einer 3-m Mauer)
v_diff (Differenz der Geschwindigkeiten von Bond v_bond und Lift v_lift = 7 m/s)
v_mauer > v_diff --> Bond bleibt unversehrt s = g/2 * t*t
t = 2s/g
t = 0,7821 Sekunden
v_mauer = g*t = 7,6720 m/s
Für den Stunt:
v_bond = g*t = 14m/s
v_diff = v_bond - v_lift
v_diff = 14 m/s - 7 m/s = 7 m/s

v_diff < v_max
Antwort 3: Er bleibt also unverletzt.

Zu Frage 4:

Um gerade noch unverletzt zu bleiben muss er, um v _zulässig  zu erreichen, die Endgeschwindigkeit v_zulässig = v_lift + v_mauer
= 7+7,67... = 14,6720 m/s haben
v_zulässig = 14,6720 m/s
daraus folgt
reine Fallzeit:
t_fall = 1,4956 Sekunden
Fallstrecke:
s_fall = 10,9719 Meter

Diese Strecke legt der Aufzug in
t_lift = 1,56741 Sekunden zurück.
Reaktionszeit:
t_r = t_lift - t_fall
t_r = 1,56741s - 1,4956s = 0,0718s

Antwort 4:
Abzüglich Bonds Fallzeit ergibt sich
eine Reaktionszeit von 0,0718 Sekunden
(Anmerk.: Ich protestiere: Der heißt 007 und nicht 00718)

Zu dieser Aufgabe gibt es auch die Beispiellösung (word  für  windows 95)  von Herbert Nell.
vielen Dank für diese schöne Aufgabe!

 
und hier noch ein paar gute Ratschläge an Mr. Bond:

Anmerkung 1 von Peter Becker:
Wenn zu den Umgebungsbedingungen "luftleerer Raum" gehört, sollte er einen Raumanzug tragen, was wiederum seine Reaktionszeit verlängert ( die physikalische durch Trägheit bedingte).

Anmerkung 2 Brigitte Buchner.
Dies zur Theorie. Praktisch wohl nicht durchführbar, es sei denn, Bond kann sich nach unten abstoßen (Anfangsgeschwindigkeit!) oder er ist der Supermann, der innerhalb Sekunden auch noch den Luftwiderstand und die Sogwirkung oberhalb des Liftes berechnen kann. Toller Mann, der Bond.

Anmerkung 3 von Gudrun: Diese Berechnungen sind aber nur theoretisch, denn in Wirklichkeit würde James Bond seine Armbanduhr aufklappen und mit seinem Super-Magneten den Aufzug bremsen, um ganz gemütlich darauf zu steigen.

G.S.
schreibt dazu:
ich habe mir sogar noch einmal diesen Bond-Film angesehen, an den ich mich nicht mehr erinnern konnte. Er springt tatsächlich! (Obwohl es mehr nach Umsteigen aussieht.)

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Vielleicht doch mit einem Magneten ein wenig gebremst??

 
Auswertung:

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Das ist der ganze Jammer: die Dummen sind so sicher und die Gescheiten so im Zweifel.       Helmut Schmidt	"blättern"
© Karin S., Maerz.2000