---

Lösung der 14.    vom 1.9.2000

---

Aber es gibt noch einen 2. Teil  und wer den zu lösen vermag, darf sich getrost als kreativ, intuitiv und als absoluten Knobelprofi betrachten ;-)

 
Es gibt also 24 verschiedene ganzzahlige Kombinationen zwischen männlichen und weiblichen Gewinnern.

Natürlich habe ich auch alle diese Zahlenpaare zugeschickt bekommen.
Und war bis heute gezwungen die Lösung von Gerhard zu unterschlagen:

Die Aufgabe lässt hinsichtlich der Geschlecherverteilung folgende Lösungen zu und es ist ersichtlich, dass die Summe immer 1025 ist.

Männer	Frauen	Einwohner		Männer	Frauen	Einwohner
24 66 108 150 192 234 276 318 360 402 444 486	1001 959 917 875 833 791 749 707 665 623 581 539	1025 1025 1025 1025 1025 1025 1025 1025 1025 1025 1025 1025		528 570 612 654 696 738 780 822 864 906 948 990	497 455 413 371 329 287 245 203 161 119 77 35	1025 1025 1025 1025 1025 1025 1025 1025 1025 1025 1025 1025

Auf diesen 24 Zahlenpaaren baut sich nun die weitere Lösung auf.

1.Zuerst einmal sind alle Paare gesucht, bei denen die Anzahl der Gewinner (und nicht Männer und Frauen) Primzahlen sind.

Mit Hilfe eines Taschenrechners lässt sich nun sehr schnell feststellen, dass nur 6 Paare übrig bleiben.

Gewinner	unter den Männern		Gewinner- innen	unter den Frauen		Einwohner
von			von
von			von
von			von
von			von
von			von
von			von

 
2. Eine der beiden Zahlen "gleicht" der anderen, wenn man ein "C" davorstellt.

Gedanken von Lex Bedijs

Was hat es nun mit dem Davorstellen des "C" auf sich.
Lex sind einige Ideen dazu gekommen.

1. Gemeint ist die römische Zahl C, also 100.
Geeignet ist nur das erste Zahlenpaar. C I I =(?) 137.
Stimmt offensichtlich nicht.

2. Gemeint ist C als Zwölf in einem anderen Zahlensystem.
Dies ergibt aber auch keine Lösung, da bereits C11 im 13-er System weit mehr als 137 liefert.

3.Lex bevorzugt die "optische" Lösung,
in der ein kleines "c" einer "1" vorangestellt wird
und dann optisch ein "d" liefert.

Für das erste Zahlenpaar ergibt sich dann "c11", also "d1".
Stellt "d1" einen hexadezimalen Wert dar, ergibt sich dezimal leider auch nicht 137.

 Nun greife ich noch einmal die Idee 1 auf:

es muss sich wenigstens bei einer Zahl um römische Ziffern handeln
  

römische Ziffern:     I =    1     V =    5     X =   10     L =   50     C =  100     D =  500     M = 1000

die römischen Ziffern werden als Buchstaben dargestellt und hier stehen nur Zahlen, es sei denn, man stellt den Taschenrechner auf den Kopf ;-)) sinnvolle römische Zahlen ergeben sich für: => und => die einzigen Zahlen aus der Tabelle, die sich in römische Ziffern umwandeln lassen sind also 11 und 17:

Zahl umdrehen: => =>

C voranstellen: = =

prüfen: ungleich   gleich

Betrachtet man das C also als Bestandteil der römischen Zahlen ergibt sich für unsere Stadt ein Einwohnerverhältnis von 119 Frauen ( 17 Gewinnerinnen) zu 906 Männern (151 Gewinner).

 
Es sind noch weitere Einsendungen zu dieser Aufgabe eingegangen, aber die Lösungen waren dann doch etwas zu phantasievoll ;-))

 [ zur 15. Aufgabe ]  [ zur 14. zurück ]  [ zur Hall of FAME ] 

?     ?        ?    ?

Das ist der ganze Jammer: die Dummen sind so sicher und die Gescheiten so im Zweifel.       Helmut Schmidt	"blättern"
© Karin S., September 2000