+ 2001 die Aufgaben 12 + 13 +
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Knobelrunde 2001 !
Denksport Teil 2
über die Sommermonate Juli und August gibt es nicht EINE Aufgabe, sondern jeweils 10 kleine Knobeleien.
Die Gemeinsamkeit der Aufgaben ist, dass sie sich überall lösen lassen,
....im Zug, am Strand .. bei Sonnenschein oder auch bei Regen.
Es werden keine Formeln benötigt, nur ein Stück Papier , ein Stift und eine Portion Intuition und manchmal ein klein wenig Fleiß
oder auch Humor.
Manche der Aufgaben haben einen "langen Bart", andere sind ein
"alter Hut" und alle sind mit einfachem "Schulwissen" zu
lösen.
Aufgabe 13 / 1: Operation
Kannst Du durch einsetzen von Operanden (alle sind erlaubt) diese Aufgaben lösen ?
(Beispiel: 2 + 2 + 2 = 6)
9 ? 9 ? 9 = 6
8 ? 8 ? 8 = 6
7 ? 7 ? 7 = 6
6 ? 6 ? 6 = 6
5 ? 5 ? 5 = 6
4 ? 4 ? 4 = 6
3 ? 3 ? 3 = 6
2 ? 2 ? 2 = 6
1 ? 1 ? 1 = 6
An Stelle der ? stehen als Operatoren zur Verfügung:
+ , - , * , : , 
, n2 , n! usw.
(es können je Aufgabe auch verschiedene Operatoren und Klammern verwendet werden)
Ziel: mindestens 8 Gleichungen richtig stellen .
(von Roger Ernst)
Aufgabe 13 / 2: Berufung
BERUF + BERUF + BERUF RENTE |
EINS + EINS + EINS = VIER |
Die philosophische Betrachtung der 2. Gleichung überlasse ich dem
geneigten Knobler;
die mathematischen Lösungen bringen den Punkt. (eine Aufgabe besitzt genau
eine, die andere zwei Lösungen)
Es gilt wie immer: gleiche Buchstaben sind gleiche Zahlen (Hinweis für die
ganz Pfiffigen ;-) verschiedene
Buchstaben sind verschiedene Zahlen und es gibt keine führende Nullen .)
Schreibe die drei Gleichungen mit den entsprechenden Zahlen!
(von Herbert Nell)
Aufgabe 13 / 3: Zählung
In diesem Satz kommt
die 0 ?-mal, die 1 ?-mal, die 2 ?-mal, die 3 ?-mal, die 4 ?-mal,
die 5 ?-mal, die 6 ?-mal, die 7 ?-mal, die 8 ?-mal und die 9 ?-mal
vor.
Setze an Stelle der ?- derart Zahlen
ein, dass eine wahre Aussage entsteht.
(von Werner Pohl.)
Aufgabe 13 / 4: Rösselsprung
| Auf dem Schachfeldfragment stehen 4 Springer, 2 weiße und 2 schwarze Die Aufgabe ist es nun, durch Ziehen der Springer (also 2 vor und 1 zur Seite) deren Positionen zu tauschen, so dass auf den Feldern, wo die schwarzen Springer standen nun weiße stehen und umgekehrt. (es dürfen nur die 10 Schachfelder benutzt werden) Gib die Reihenfolge der Züge an |
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(von Herbert Nell)
Aufgabe 13 / 5:Bahnerfahrung
"Wenn man nachmittags in der Straßenbahn sitzt", sagt ein Mann, "hat man den Eindruck, es gäbe dreimal soviel Frauen wie Männer." Sein Nachbar überschlug rasch die Zahl der Fahrgäste und stellte fest: "Das stimmt sogar haargenau, wenigstens für diese Straßenbahn."
Jetzt hielt die Trambahn, und es stiegen viermal soviel Frauen aus wie Männer einstiegen. "Nun
ist das Verhältnis etwas erträglicher. Es sind nur noch doppelt soviel Frauen wie Männer hier drin", sagte der Mann zu seinem Nachbarn.
An der nächsten Haltestelle stand nur eine einzige Frau. Da niemand Anstalten machte auszusteigen, sagte der Mann zu seinem
Nebensitzer: "Kommen Sie, wir gehen hier raus, dann ist wieder das alte Verhältnis von 1:3 hergestellt."
Wie viele Personen fuhren nun mit der Bahn weiter, nachdem die Herren aus- und die Dame eingestiegen war?
(von mac.andy)
Aufgabe 13 / 6: Spannung
Zwischen 2 Ferienbungalows ist eine Wäscheleine gespannt. Sie ist genau zehn Meter lang und hängt in der Mitte Fünf Meter durch.
Welchen Abstand haben die Häuser an der Stelle?
(das Ergebnis darf gerundet werden)
(von Linda Mai)
Aufgabe 13 / 7:Fragestellung
Du bist mit dem Auto in der Wüste unterwegs. Plötzlich stellst du fest, dass dein Tank fast leer ist. Dein Benzin reicht nur noch für 5
Kilometer. Du schaust in der Landkarte nach, wo die nächste Tankstelle ist. Glücklicherweise ist in genau 5 Kilometern eine. Du fährst los.
Nach einem Kilometer kommt aber eine Abzweigung, die in der Karte dummerweise nicht eingetragen ist. Du weißt, wenn du den falschen Weg
fährst, bist du geliefert.
Da kommen die Binkowski-Zwillinge. Sie sind immer zusammen und der eine sagt immer die Wahrheit, der andere immer was falsches. Sie sehen aber
gleich aus, also weiß man nicht, welcher welcher ist. Außerdem kann man beiden zusammen nur
eine Frage innerhalb von 24 Stunden stellen. Du überlegst kurz und fragst dann einen von den Brüdern nach dem Weg zur
Tankstelle.
Was fragst du?
(von Malte Schomers und Baki Güler)
Aufgabe 13 / 8: Einkreisung
| In einen Kreis mit einem Umfang von 31 m, 4 dm, 1 cm und 5,926536 mm wird an beliebiger Stelle ein Rechteck eingezeichnet, dessen Ecken auf dem Rand des Kreises zu liegen kommen. Innerhalb des Rechteckes wird eine Raute konstruiert, deren Ecken die Seiten des Rechteckes halbieren. Wie groß ist der Umfang der Raute? |
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(von Herbert Nell)
Aufgabe 13 / 9 :Sechsflächi
Alex: "Rate mal, was gerade passiert ist!"
Axel: "Was weiß ich."
Alex: "Also: Ich habe ein bisschen mit meinem Würfel Sechsflächi
rumgewürfelt."
Axel: "Ja, und?"
Alex: "Zuerst habe ich zweimal gewürfelt und die Augen der beiden
verschiedenen Würfe zusammengezählt. Dann habe ich dreimal gewürfelt und die Augen der drei
verschiedenen Würfe
zusammengezählt. Danach habe ich viermal gewürfelt und die Augen der vier verschiedenen
Würfe zusammengezählt. Dann habe ich fünfmal gewürfelt und die Augen der fünf
verschiedenen
Würfe zusammengezählt."
Axel: "Interessant! Höchst interessant! Für Deinen Psychiater
jedenfalls."
Alex: "Das Beste kommt ja noch: ich habe jedes Mal das gleiche Ergebnis
erhalten!"
Axel: "Umwerfend!"
Alex: "Stimmt! Wenn Du nämlich berücksichtigst,
dass jede Fläche von Sechsflächi eine andere
ganzzahlige positive Augenzahl hat, und dass die höchste vorkommende Augenzahl 10
ist, und
dass die Gesamtaugenzahl gerade ist, kannst Du mir ja wohl sofort sagen, wie viele
Augen Sechsflächi auf seinen sechs Flächen hat."
Wie sehen die sechs Würfelflächen von Sechsflächi aus?
(von Horst Reblitz)
Aufgabe 10 :Losung
Eine Stadt im Mittelalter ist von einer großen Stadtmauer umgeben. Es gibt nur ein Tor, durch welches man in die Stadt kommt.
Die Bewohner haben sich einen Zahlencode ausgedacht, so dass jedes Mal, wenn man die Stadt betreten will, der Nachtwächter eine Zahl sagt,
auf die man mit der richtigen Zahl antworten muss.
Nun beobachtet ein Räuber, der auch in die Stadt will, die Szene:
Jemand will in die Stadt, der Nachtwächter ruft: "28", worauf ein Bürger mit "14" antwortet. Dem Nächsten ruft der Nachtwächter die
Zahl "16" zu, worauf der Bürger mit "8" antwortet.
Ein Dritter bekommt die Zahl "8" zugerufen, worauf er mit "4" antwortet.
Der Räuber denkt sich, das sei ja ganz einfach, bekommt die Zahl "12" zugerufen und antwortet prompt mit "6".
Leider ist die "6" falsch... er wird gefangen.
Was hätte er sagen müssen und warum?
(von Jan Kurz)
Alle diese Aufgaben erhielt ich im Laufe der letzten Monate zugeschickt herzlichen Dank !
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und das waren die Juli-Aufgaben: (bitte keine Lösungen mehr einsenden!)
Denksport Teil 1
über die Sommermonate Juli und August gibt es nicht EINE Aufgabe, sondern
jeweils 10 kleine Knobeleien.
Aufgabe 12 / 1: von der Schippe gesprungen
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Die vier Streichhölzer symbolisieren eine Schaufel und der Kreis symbolisiert einen Berg Geld |
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| Aber irgendwann hat jeder
genug Geld gescheffelt und möchte das Geld neben der Schaufel ablegen.
Das "Geld" darf aber nicht bewegt werden, sondern nur 2 der
Hölzchen und schon haben wir eine komplette Schaufel NEBEN dem
"Geldberg".
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(von Sascha)
Aufgabe 12 / 2: all you need is love
ALL YOU NEED IS LOVE meinten einst die Beatles.
Das ergibt auch einen netten Kryptarithmus:
ALL + YOU + NEED = LOVE
Gleiche Buchstaben stehen für gleiche Ziffern. (und die Umkehrung gilt auch: verschiedene Buchstaben sind auch verschiedene Ziffern, sonst muss man ja kaum noch knobeln ;-))
Es gibt eine Menge Lösungen, aber mich interessiert die "platonische" Liebe!
Welche Zahl steht für LOVE, wenn die Lösung ganz ohne Sex auskommen muss?
(von FranjoSchulte)
Aufgabe 12 / 3: Da
sieht man nur noch Sterne
Es war einmal zu einer Zeit, als die Menschen weder Computer noch Taschenrechner hatten, also vor
einer sehr langen Zeit ;-)da konnte man schwierige Multiplikations- und Divisionsaufgaben
noch mit Bleistift und Papier lösen. Aber da das schon sehr lange her ist,
scheinen die Zahlen fortgelaufen zu sein.
Hilf mir bitte, die Zahlen zurückzuholen und an die richtige Stelle zu
setzen!
(für die Sternchen können verschiedene Ziffern stehen)
x x x x x x : x x x = x x
x x , x x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x x
0
(von Herbert Nell)
Aufgabe 12 / 4: keine Kernspaltung
gleiche Buchstaben bedeuten gleiche Zahlen und die Sternchen bedeuten
verschiedene Ziffern.
Unter diesen Voraussetzungen ist die Multiplikationsaufgabe zu
rekonstruieren:
| A T O M x A T O M
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * A T O M |
A T O M x A T O M
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * A T O M |
(das ist die gleiche Aufgabe- einmal für "Links- und einmal für Rechtshänder" ;-))
(von Sascha)
Aufgabe 12 / 5: Junge, Junge...
(Die Wahrscheinlichkeit für Mädchen- oder Jungengeburt soll gleich sein)
PS: Die Aufgabe gilt nur dann als gelöst, wenn alle 3 Teilaufgaben richtig beantwortet werden.
(von Herbert Nell)
Aufgabe 12 / 6: Damenkränzchen
Die Dame ist beim Schach die mächtigste Figur. Sie kann horizontal, vertikal und in beide Richtungen diagonal über beliebig viele Felder schlagen.
Ein Kaffeekränzchen von fünf Schachdamen rechnete sich einst aus, wie groß en
Brett sein müsste, das sie gemeinsam flächendeckend bedrohen könnten.
Sie kamen auf ein Feld von 11x11 Feldern.
Auf welchen Feldern müssen sich die fünf Damen jedoch positionieren, damit
alle Felder ihrem Zugriff ausgesetzt sind?
(von Ralf Jakobs)
Aufgabe 12 / 7: Katzenzimmer
Ein Zimmer hat vier Ecken. In jeder Ecke sitzt eine Katze. Jeder Katze sitzen jeweils drei
Katzen gegenüber. Am Schwanz jeder Katze hängt wiederum je eine Katze.
Wie viel Katzen befinden sich im Zimmer?
(von Verena)
Aufgabe 12 / 8: Zahlenreigen
Gesucht werden sechsstellige natürliche Zahlen mit folgender Eigenschaft: schneidet man die erste Stelle (ganz links) ab und
setzt sie hinten (also ganz rechts) wieder dran, so entsteht eine neue sechsstellige Zahl, die das k-fache der vorherigen Zahl ist, wobei
k = 2,3,4,5,6,7,8,9 sein kann.
Für welche Werte von k geht das, und wie lauten diese Zahlen ?
(auch diese Aufgabe kann man mit Papier und Bleistift lösen, also lasst den
Rechenknecht beruhigt zu Hause ;))
(von Heinz Mayr)
Aufgabe 12 / 9: Patchwork
Du hast je ein Teppichstück von 8 x 8 m und von 1 x 6 m, also zusammen 70 m2.
Zerschneide den quadratischen Teppich mit einem Schnitt so in 2
Teile,
dass man sie zusammen mit dem 1 x 6 - Stück zu einem rechteckigen
Teppich
der Größe von 7 x 10 m zusammenlegen (nähen) kann.
(von Hans Selbach)
Aufgabe 12 / 10: Öko-Party
Ein Mann kaufte für eine Öko-Party 123 Früchte (und zwar Bananen, Mangos
und Ananas) für zusammen genau 456 Euro.
Bananen kosteten ihn dabei je Exemplar 1 2/3 Euro, Mangos 4 5/6 Euro und Ananas 7 8/9 Euro.
Wie viele Früchte von jeder Sorte hat er also gekauft?
(von FranjoSchulte)
Alle diese Aufgaben erhielt ich im Laufe der letzten Monate zugeschickt herzlichen Dank !
Von den 10 Aufgaben mussten aber 9 Aufgaben richtig gelöst werden, um einen smiley zu erhalten.
Für die großen Denker wird auch im Jahr 2001 eine Hall of Fame eingerichtet, in der Ihr unter Eurem Namen oder einem Pseudonym ( bitte in der mail angeben!) geführt werdet,
bis am Jahresende
| Stünden der Geisteswissenschaft wie der Mathematik zwei oder drei wesentliche Gesetze zur Verfügung, dann könnte sie vorankommen.
G. Flaubert (1821 - 1880) |
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© Karin S., August 2001 . |
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