1. Woche:
Und wieder einmal startet die Tour de France auf ihre dreiwöchige strapaziöse Tour durch Frankreich. Unter den vielen Radrennfahrer fährt erstmals auch Pedro Pedalo mit. 
Der Prolog lief überraschend gut für ihn, und er fuhr ins mittlere Drittel des Feldes, nicht aber auf einem zweistelligen Platz. Am zweiten Tag fuhr er recht verhalten und verschlechterte sich konsequenterweise um 20 Plätze, blieb aber im mittleren Drittel, obwohl 14 Fahrer ihrer Weiterfahrt absagten. Am dritten Tag lief es dann besser, er konnte 12 Plätze wiedergutmachen und landete im mittleren Fünftes des Feldes; (weitere 3 Fahrer hatten an diesem Tag übrigens die Tour aufgegeben). Am Ende der ersten Woche verbesserte sich Pedro im Einzelzeitfahren noch einmal um 5 Ränge, und war so bereits im mittleren Siebtel des Klassements.

Die 2. Woche:
Die zweite Rennwoche verlief dann erfolgreicher, allerdings auch höchst kurios. 
Pedro Pedalo unternahm mit einer neunköpfigen Gruppe einen Ausreißversuch, der deshalb gelang, da es zu einem spektakulären Massensturz kam, in den das halbe Feld verwickelt war. Das Pech der einen, war die Gunst der Stunde für die anderen. Besonders Pedro Pedalo konnte von seinen Sprintqualitäten Gebrauch machen und diese 11. Etappe gewinnen. 27 Fahrer mussten sturzbedingt ihre Träume aufgeben, in Paris die Champs-Elysées zu erreichen; sie schieden verletzt aus. Pedro halbierte an diesem Tag seine (geradzahlige) Platzierung vom Ende der Vorwoche, und lag im mittleren Drittel des gesamten Starterfeldes. Einen Tag später wurde der Verursacher des Sturzes disqualifiziert. An Pedros Platzierung änderte sich nichts.

Die 3. Woche:
Das sollte zu Beginn der dritten Woche anders werden. Als ein Team alle seine neun Rennfahrer zurückzog, von denen 2/3 zu diesem Zeitpunkt in der Tourwertung hinter Pedro lagen und er sich einen Tag später bei der schweren Bergankunft in L'Alpe d'Huez drei Plätze im Gesamtklassement nach vorne schieben konnte, lag er erstmals im vorderen Drittel des Klassements. Das blieb auch so, als sieben hinter Pedro platzierte Rennfahrer einer nach dem anderen entkräftet aufgaben.
Hätte er jetzt noch das Kunststück fertig gebracht, sich bis zur Endankunft in Paris noch um 12 Plätze zu verbessern, wäre er sogar im ersten Viertel des Feldes gelandet. Als er aber einen Tag später hörte, dass weitere 4 (hinter ihm liegende) Fahrer wegen unerlaubtem Windschattenfahrens die vorzeitige Heimreise antreten durften, wurde ihm klar, dass eine Verbesserung um 12 Plätze auch nicht gereicht hätte.
Dennoch besaß er noch genug sportlichen Ehrgeiz um seinem Namen alle Ehre zu machen. 
In den letzten drei Tagen strampelte sich Pedro Pedalo nochmals um 4 Plätze nach vorne! 

Frage 1: Wie viele Teilnehmer gingen an den Start?
Frage 2: Wie viele Fahrer konnten das Rennen beenden?
Frage 3: Welchen Platz belegte Pedro noch dem Prolog?
Frage 3: Welchen Platz belegte Pedro Pedalo im Gesamtclassement?

Herzlichen Dank für  diese sportliche Aufgabe an Herbert Nell      

Unser unternehmungslustiger Kasimir kommt ans Ufer eines Flüsschens, das 10 Meter breit ist, und seine Fühler wittern, dass da drüben nicht nur eine Wiese voll Blumen mit köstlichem Nektar ist, sondern auch eine Horde Weibchen. 
Natürlich will er sofort hinüber. Aber wie? 
Schwimmen kann er nicht. Und wenn er könnte, würde da immer noch im Wasser die Forelle lauern.
Bleibt also nur Fliegen. 
Doch da er es nur halbherzig gelernt hat, sind seine Künste noch besch...eiden

• Höhe gewinnen kann er nicht, muss also von einem erhöhten Punkt aus starten.
• Wenn er flattert, kann er gerade Höhe und Geschwindigkeit halten. Aber das hält er kräftemäßig gerade mal eine Minute durch, dann muss er sich erst wieder mindestens eine Minute erholen, indem er nur die Flügel ausbreitet und segelt.
•  Wenn er segelt, verliert er pro Minute einen Meter an Höhe, nimmt aber auch an Geschwindigkeit um 1 Meter/Minute zu.
• Und Kurven kann er auch noch keine fliegen.

• Kasimir krabbelt also auf kürzestem Wege vom Ufer zur Säule. 
• Die kann er natürlich nicht senkrecht hoch, das schafft er nicht. Vielmehr krabbelt er schräg hoch und gewinnt pro Umrundung 60cm an Höhe. 
  Wieder alles mit seiner üblichen Geschwindigkeit von 10cm/Minute
• Wenn er hoch genug ist (Kasimir muss schon ein helles Köpfchen sein, dass er das alles ausrechnen kann), stößt er sich ab und segelt hinüber ans andere Ufer. 

Die Anfangsgeschwindigkeit durch das Abstoßen wollen wir in der Berechnung vernachlässigen, also mit 0 ansetzen.
Und natürlich sind auch beide Ufer gleich hoch, und so hoch, dass ihn die Forelle nicht erwischt, wenn er genau auf dem Ufer landet.
Fragen:

1. Wie lange braucht Kasimir vom Abmarsch am diesseitigen Ufer bis zur Landung auf der anderen Seite des Flusses?
2. Wie hoch muss er auf die Säule klettern?
   
   Da die Weibchen locken, will er natürlich möglichst schnell sein.
   
3. Kann er es schneller schaffen? Wenn ja:
4. Auf welche Weise?
5. Wie lang braucht er dann?
6. Wie hoch muss er dann auf die Säule klettern?

Herzlichen Dank für  für diese Kasimir-Aufgabe an Peter Becker, dem Spender des Honigtöpfchens      

Herzlichen Dank für diese Aufgabe an Rolf Herrmannl    

Herzlichen Dank für diese Aufgabe an Johann Moll     

(Diesmal ist ein BEWEIS verlangt!)

Herzlichen Dank für diese Aufgabe an Herbert Nell    

Das Vierfarbenproblem besteht darin, eine in Teilflächen unterteilte Fläche so einzufärben, dass keine der Teilflächen mit einer anderen Teilfläche gleicher Farbe ein Stück Rand gemeinsam hat. (Man denke etwa an das Einfärben einer politischen Landkarte.)
Die Mathematiker haben herausgeknobelt, dass vier Farben für jede beliebige Unterteilung ausreichen! 

Aufgaben ( für Abb. 1 und Abb. 2)
a) Gib jeweils eine mögliche Einfärbung an!
b) Wie viele verschiedene Möglichkeiten der Einfärbung gibt es jeweils?
c) Bei welcher/n Einfärbung(en) ist/sind jede der vier Farben in genau fünf Feldern vertreten?
(Die Lösung kann in Tabellenform angegeben werden, z.B. 1 ro, 2 ge, 3 gr usw.) 

Herzlichen Dank für diese Aufgabe an Rolf Herrmann    

Die Puppe, welche strahlend und teuer (350Kronen) in der kleinen Auslage des Krämerladens stand, ging ihm nicht mehr aus dem Sinn. Das Bild seiner Tochter stand vor ihm, welche sich so sehr nach dieser Puppe sehnte. Sein Trachten und Tun war gefangen zwischen dem Autounfall und dem baldigen Osterfeste, das sein einziges und noch so kleines Kind mit gebrochenem Bein und noch anderen Blessuren im Krankenhaus verbringen musste, fern von ihm und seiner Frau. Zum ersten Mal tat es ihm leid, dass er nur ein einfacher Eskimo war und keiner der Fremden aus dem Süden, welche viel Geld für Flugzeuge und Puppen besaßen. Sein ganzer Besitz war ein kleines Raupenfahrzeug, welches ihm als Basis für seinen Broterwerb diente und auch auf winterlichen Schneeflächen sich als sehr zuverlässig erwiesen hatte. 

Kam ihm der Zufall zu Hilfe? 
Das moderne Geländefahrzeug der Forschungsstation hatte eine größere Panne und war mit den vorhandenen Ersatzteilen nicht zu reparieren. Die Aufzeichnungen aus dem 250km entfernten und unbemannten Beobachtungsturm mussten unverzüglich abgeholt, das Gerät musste kontrolliert und neues Papier eingelegt werden. 
2000 Kronen sollte er für die Fahrt in die Einsamkeit erhalten. Auf seinem  Raupenfahrzeug konnte er aber nur 120 Liter Benzin unterbringen, 40 Liter im Tank und 80 Liter in Kanistern. Damit kam er jedoch nicht zurück, denn sein Motor brauchte 40 Liter des je 5Kronen teuren Benzins für 100 km. 
Doch: 
Es musste eine Lösung geben. Und immer wieder marterte er sein ungeübtes Gehirn. 
 und wartet nun auf Hilfe aus dem Internet

Wie kann er den Weg einteilen um seinem Kind eine Freude machen zu können? Hinweis: Der Lösungsweg muss ersichtlich sein 

Herzlichen Dank für diese Aufgabe an Katja    

Ein Abenteurer findet einen Goldschatz bestehend aus 10 Säcken, prall gefüllten mit Goldmünzen. Jede Goldmünze wiegt 10 g. Ein oder mehrere Säcke sind aber mit Imitationen gefüllt, wobei eine "falsche" Münze 9,9 g wiegt. Die echten Münzen sind von den falschen äußerlich nicht zu unterscheiden. 
Wie kann man unter einmaliger Verwendung einer digitalen Waage herausfinden, welche Säcke komplett mit echten und welche mit falschen Münzen gefüllt sind? 
(Beachte: Ein Sack enthält entweder nur Goldmünzen oder nur Imitationen.)
Die Lösung muss ausreichend begründet werden 

Herzlichen Dank für diese Aufgabe an Chris aus Marling