Aufgabe 13 / 01:
Hausnummer gesucht
Die gesuchte Hausnummer ist die 68.
Denn: a2 + b2 = 100 und a * b = 48
=> a = 6 oder 8 (natürlich wären auch -6 und -8 Lösungen) und umgekehrt b = 8
oder 6
=> die Hausnummern könnten 68 oder 86 sein, aber nur 68 ist durch 4 teilbar.
(wegen Zusatzbemerkung).
Aufgabe 13 / 02: Testament
Jeder Sohn erhält 3,5 Fässerinhalt Wein. Es gibt (ohne umzufüllen) 2 mögliche
Teilungen.
| voll | halb | leer | : | voll | halb | leer | |
| 1.Bruder | 3 | 1 | 3 | 1 | 5 | 1 | |
| 2.Bruder | 2 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 | |
| 3.Bruder | 2 | 3 | 2 | 3 | 1 | 3 |
Beispiel:
Wenn der erste Sohn 3 volle, 1 halbvolles und 3 leere Fässer bekommt, die beiden
anderen Söhne jeweils 2 volle, 3 halbvolle und 2 leere, so müssten alle drei mit
jeweils 3,5 Fässer "Weininhalt" und insgesamt 7 Fässern zufrieden sein!
Aufgabe 13 / 03: versuch's
einige Beispiele aus der Fülle der Möglichkeiten:
Aufgabe 13 / 04: Was ist das
Bei den gesuchten ??? dürfte es sich um das Wort NACHNAMEN (Familiennamen)
handeln!
(Es wird ja niemand auf andere Ideen kommen ... !)
Aufgabe 13 / 05: Glockenschlag
Hier ergibt sich bei - mathematisch scheinbar - korrektem Ansatz:
x/2 + x/3 + x/4 = x + (x + 1) der "sinnlose" Wert -12/11 .
Also muss irgendwie Mitternacht oder 1 Uhr mitspielen.
Nimmt man an, die nächste "volle Stunde" sei 1 Uhr nachts, so ergibt sich der
Ansatz:
x/2 + x/3 + x/4 = x + 1
und damit die Lösung x = 12 .
Also hat die Glock‘ wohl 12 geschlagen!
Aufgabe 13 / 06: Kreise
| Die Seitenlänge des Quadrats sei 2a . Dann ist die Fläche des Inkreises Ai =  *
a2 . Der Radius des Umkreises ist ru = a 
. Also hat der Umkreis den Flächeninhalt Au = 2 *
* a . Die beiden Kreisflächen stehen also im Verhältnis Ai : Au = 1 : 2 . |
 |
Aufgabe 13 / 07: Kombinatorik und Schokolade
Hier hätte ich gleich zwei Lösungen anzubieten, da ja keine Rede von möglichst
selten, möglichst oft, mit oder ohne Stanniolpapier ist.
Lässt man die Schokolade während der Aktion im Silberpapier, so muss man genau 8
mal brechen, gleichgültig, ob man die Tafel zuerst dreimal in Längsrichtung und
dann die 4 Riegel (gemeinsam!) 5 mal bricht (geht!), oder ob man zuerst die 6
kürzeren Querriegel durch
5-maliges Brechen erhält und anschließend (wieder gemeinsam) diese 3 mal bricht
(wozu wohl ein männlicher Lehrer mit großen Händen notwendig wäre!).
Packt man die Schokolade zuerst vollständig aus (unhygienisch!), so kann man auf
23 "Brüche" kommen, indem man zuerst (wie oben) 3 mal längs und dann (jeden der
4 Riegel einzeln!) je 5 mal bricht. Genausa oft muss man brechen, wenn man
zuerst die 6 Querriegel mit 5 mal Brechen erhält - und anschließend jeden noch 3
mal brechen muss!
Aufgabe 13 / 08: durch 12 teilbar
Bei "normalen" Zahlen müsste es die 9876543120 sein,
denn 9876543120 : 12 = 823045260
oder (mit einer Hochzahl/Exponent):
6987543210, denn 6987543210 : 12 = 2987543208 *
3987543209
oder die wirklich größte:
(sie ist als Potenz von 2*3 natürlich durch 12 teilbar!)
Aufgabe 13 / 09: Teilungsproblem
Da beim besten Willen (normalerweise) 20 : 4 nicht 6 ergibt, müsste es sich hier
wohl um ein anderes Zahlsystem handeln!
Und da bietet sich ja direkt das Zwölfersystem an!
Denn (20)12 ist in "unserem" Zehnersystem 24.
Und 24 : 4 = 6. Und (6)12 = (6)10 .
Also müsste auch die (10)12 = (12)10 betrachtet werden.
Dann ergibt sich: 12 : 3 = 4.
Da (4)12 = (4)10, so erhält der etwas nebulöse Satz
mit "4" eine korrekte Antwort.
Aufgabe 13 / 10: Dorfbevölkerung
Optimal: KEINE dummen Menschen!
Dann muss es mindestens einen jungen Mann und eine junge Frau geben! (Das heißt,
daraus könnte sich ein tolles Dorf entwickeln!!!)
Antwort: Es muss mindestens 2 nicht dumme Leute geben!
