denk mal - Knobelaufgaben 1. Halbjahr 2003

DENK m a l + Runde 2004 +
mit Aufgaben aus verschiedenen Bereichen der Mathematik und unterschiedlich im Schwierigkeitsgrad Und das waren die vergangenen Aufgaben (bitte keine Lösung mehr einsenden)

Zur Bewertung war ein nachvollziehbarer Lösungsweg gefordert, es reichte nicht, nur die Ergebnisse anzugeben!
5. Aufgabe
Aufgabe 5 vom 03.06.04 : Gartengeometrie
Tim hat eine Gartenfläche in Form eines (gleichschenkligen) Trapezes (siehe Abb.) und unterteilt sie mit 2 Stricken in 4 Beete. Auf dem kleinsten möchte er einen Steingarten anlegen, auf dem größten Rosen pflanzen und auf den beiden restlichen Flächen Rasen aussäen. Für wie viel Quadratmeter benötigt Tim Grassamen?	(Skizze nicht maßstabgerecht)
eingesandt von Dead Chaot - vielen Dank !

4. Aufgabe

Aufgabe 4 vom 03.05.04 : ein Kinderspiel

Bei einem Besuch in einer Schule für höchstbegabte Kinder lernt Tom ein neues Spiel kennen: 6 Kinder im Alter zwischen 1 und 9 stellen sich in zwei 3er-Gruppen auf. Dadurch werden entsprechend dem Alter der Kinder 2 dreistellige Zahlen gebildet. Das einzige Zwillingspärchen, zwei Mädchen, stehen zwar in einer Dreiergruppe, jedoch nicht neben- einander. Plötzlich springen die sechs wie wild durcheinander, bis sie in einer bestimmten Anordnung nebeneinander stehen. Die beiden Mädchen stehen nun, getrennt von den 4 Jungs, an den Rändern der neuen, nun 6-stelligen Zahl. "Wir sind nun das Produkt der beiden Zahlen, die wir vorher darstellten", sagt der neunjährige. Tom schüttelt verwundert den Kopf. Sogar der 1-jährige hat seinen richtigen Platz gefunden. Dies beweist ihm schnell sein Taschenrechner. "Gibt es noch andere Möglichkeiten als diese", fragt Tom die Kinder. "Wie Sand am Meer", ist die Antwort, "doch mit unserem Alter, und der Vorschrift, dass die einzigen Zwillinge sowohl in einem der Faktoren als auch im Produkt am Rande stehen müssen, gibt es nur diese eine !".
Tom zweifelt erst, doch abends zu Hause macht er sich die Mühe, dies zu widerlegen. Wer hat nun recht, und welches Alter kommt für die Kinder in Frage, wenn die Kinder (bis auf die Zwillinge) jeweils unterschiedlich viele Jahre alt sind ?

eingesandt von Karl Vago - vielen Dank !

3. Aufgabe

Aufgabe 3 vom 04.04.04 : Ostereier teilen
Die 5 Kinder der Familie Hasenfuß, Achim, Bernd, Chris, David und Enno waren fleißig beim Eier suchen.
Achim und Bernd fanden zusammen 14 Eier, Bernd und Chris zusammen 20 Eier, Chris und David zusammen18 Eier und David zusammen mit Enno nur 12 Eier. Achim und Enno fanden die gleiche Anzahl Ostereier.
Um noch lange Spaß beim Teilen der Eier zu haben, dachten sich die Jungen folgendes aus:
Chris legte seine Beute mit der von Bernd und David zusammen, dann nahm jeder von ihnen ein Drittel. Nacheinander taten die anderen Brüder nun das gleiche wie Chris, das heißt, jeder legte seine Ostereier mit denen von zwei anderen zusammen und dann wurde die Summe durch drei geteilt. David tat sich mit Chris und Enno zusammen , dann Enno mit David und Achim , Achim mit Enno und Bernd und zum Schluss noch Bernd mit Achim und Chris.
In allen 5 Fällen ging die Teilung glatt auf, so dass kein Ei zerschlagen wurde.

Am Ende hatten alle 5 Jungen die gleiche Anzahl Ostereier.

Wie viele Eier hat jeder der 5 Jungen nach dem Suchen gefunden?

eingesandt von Susi Nerlich - vielen Dank !

2. Aufgabe
Aufgabe 2 vom 1.3.04 : Kasimir kreiselt In einen Kreis wird ein kleinerer Kreis mit halben Radius an den untersten Punkt des großen Kreises eingezeichnet. Kasimir unser kleiner Krabbelkäfer, der mal wieder von nichts eine Ahnung hat, landet nun auf dem Rand des kleinen Kreises genau auf 9.00 Uhr (am westlichsten Punkt). Was er mal wieder nicht wusste; er war auf einem Karussell gelandet, bei dem kleine Kreis im großen Kreis zu rollen begann. Wie groß ist Kasimirs Weg im Karussell bis er wieder an seinen Ausgangspunkt gelangt, wenn das Karussell sich nun gegen den Uhrzeigersinn zu drehen beginnt?
eingesandt von Herbert Nell - vielen Dank !

1. Aufgabe

Aufgabe 1 vom 1.2.04 : Rolltreppe
Ich möchte gerne wissen wie viele Stufen einer Rolltreppe zu jedem Zeitpunkt sichtbar sind. Dazu laufe ich die Treppe mit konstanter Geschwindigkeit [Stufen/s] hinauf und merke mir die Anzahl a der gestiegen Stufen. Dann drehe ich um und laufe die Treppe in der gleichen
Geschwindigkeit nach unten und merke mir die Anzahl der genommenen Stufen b..
Wenn nun a = 24 und b = 264 ist, wie viele Stufen sind bei dieser Rolltreppe jederzeit sichtbar?

eingesandt von Frank Bretz - vielen Dank !

Besonders freue ich mich, dass ich an dieser Stelle auch Aufgaben einfügen konnte, die mir zugeschickt worden sind.

25% des Saalpublikums von "Wer wird Millionär" weiß nicht, dass für die Division durch Null kein Ergebnis definiert ist.

RTL "Wer wird Millionär" Sendung vom 31.1.2004 20:15

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Arbeitet und suchet, damit ihr findet und nicht in Nachbetung verfallet.

Jakob Steiner (1796 - 1863)

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