Es muss ein Kegel sein.
Kasimir hat eine Geschwindigkeit von v =
,
also v =
.
Mit
u = 2 *
* r
ergibt sich ein Radius von
r = 0,2228
m.
Sei die Kantenläne a.
Dann gilt für den Aufstieg
.
Für den Abstieg
gilt:
Insgesamt braucht er dreiviertel von 12, also 9 Minuten.
Über Pythagoras folgt dann für die Höhe h:
Der Kegel hat also eine Höhe von 0,356 m.
Natürlich ist einigen aufgefallen, dass diese Berechnungen eine sehr freie Interpretation des Textes von Herbert Nell beinhalten. Glücklicher Weise wird diese Lösung trotzdem vom Autor akzeptiert, auch wenn sich Herbert eine weitaus kompliziertere Lösung ausgedacht hatte!!!
Herbert schreibt:
"Kasimir läuft also auf kürzestem Weg und dieser Weg liegt auf dem Kegelmantel,
der "aufgerollt" ein Kreisausschnitt mit zunächst noch unbekanntem Winkel ist.
Da sich später herausstellt, dass der Winkel größer als 180° ist (und genau das
war er in dieser Fassung), dann ist der kürzeste Weg in der Tat zur Spitze (bzw.
zum Zentrum des Kreisausschnitts) zu gehen und zurück; streng genommen zwar
keine Umrundung, aber wenn er unendlich knapp um die Spitze "herum" geht, muss
es als Lösung gewertet werden; da die Abweichung unendlich klein ist.
....
leider hast du meine Urfassung des Rätsels ins Netz gestellt, ist zwar nicht
weiter schlimm, denn diese Lösung ist auch eine Lösung (selbst keine Lösung ist
ja bekanntlich eine), aber dennoch muss ich zu meiner Ehrenrettung erklären,
dass ich am selben Tag noch 2 Mails hinterhergeschickt habe, da ich einige
Ungereimtheiten (bzw. Unklarheiten) präziser formulieren wollte; vielleicht ist
die Mail aber auch Datennirwana verschwunden - egal."
Mir tut es sehr leid, dass es zu dieser Verwirrung kam - ich habe die Aufgabe
nicht ausführlich genug geprüft und hätte vor der Veröffentlichung noch einmal
Rückfragen können.
Leider war die korrigierte Version von Kasimirs Abenteuer im Internet
verschollen oder in meiner täglichen Dosis Spam untergegangen und so kann ich sie erst jetzt veröffentlichen:
