DENK m a l
+  Runde 2005  +
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Spra cheHu morZeits. Alphafor kids
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In diesem Jahr gibt es insgesamt nur10 Aufgaben aus verschiedenen Bereichen der Mathematik und unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad, wobei  garantiert die einfacheren Aufgaben überwiegen werden.
Besonders freue ich mich, dass ich an dieser Stelle auch Aufgaben einfügen kann, die mir zugeschickt worden sind.

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 Zur Bewertung wird ein nachvollziehbarer Lösungsweg gefordert ;
es reicht nicht, nur die Ergebnisse anzugeben! 
Mit diesen Aufgaben ist das Knobeljahr 2005 abgeschlossen- bitte keine Lösungen mehr einsenden!
 

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10. Aufgabe
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Aufgabe 10 vom 5.12.05 :    durchbohrte Kugeln

Ein Arbeiter stellt auf seiner Drehmaschine Kugeln her. Durch diese Kugeln sind anschließend (zylindrische) Löcher zu bohren, die genau durch den Kugelmittelpunkt gehen und eine Kantenlänge von 12 cm haben.

Wie groß ist das Volumen der durchbohrten Kugel?
 


eingesandt von Ingrid Kluge - vielen Dank!  

zur Lösung

 

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Zusatzaufgabe: Domino     (11.Aufgabe)
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(ähnlich wie im Sommerspezial, aber etwas schwieriger zu lösen)
28 Dominosteine werden so dicht zu einem 7x8 Rechteck zusammengelegt, dass die Konturen verschwinden. Aufgabe ist es jetzt durch geschicktes Kombinieren, das Feld zu entschlüsseln.

 

Finde alle Steine:
1 2 3 3 1 4 2 1
5 5 6 2 0 0 6 1
2 6 0 4 4 3 3 4
1 3 6 6 5 3 1 5
3 1 4 4 1 0 6 6
3 5 0 6 5 4 5 2
2 2 2 4 5 0 0 0

 

 

die Steine können natürlich auch senkrecht oder waagerecht liegen

0 0
 
0 1
 
0 2
 
0 3
 
0 4
 
0 5
 
0 6
 
1 1
 
1 2
 
1 3
 
1 4
 
1 5
 
1 6
 
2 2
 
2 3
 
2 4
 
2 5
 
2 6
 
3 3
 
3 4
 
3 5
 
3 6
 
4 4
 
4 5
 
4 6
 
5 5
 
5 6
 
6 6

z.B.:
3
3
3 3
 

eingesandt von Herbert Nell -herzlichen Dank! 

zur Lösung


 

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9. Aufgabe
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Aufgabe 9 vom 10.11.05 :    Hochzeitstage

Ein junger Mathematikdoktorand besuchte zwecks Themenabsprache der eigenen Dissertation seinen Professor unangemeldet und privat zu Hause, als dessen Frau gerade zu Kaffee und Kuchen gerufen hatte.
Schnell war dem jungen Mathematiker klar, dass die beiden irgendeinen festlichen Anlass zu feiern hatten, worauf er sich sofort bei seinem Professor erkundigte.
"Wir feiern heute unseren Hochzeitstag." - "Und seinen Geburtstag!" ergänzte die Gattin.
Auf die Frage, wie alt er denn heute werde, bekam er aber nur eine
algorithmische - algorithmisierte - kryptische - verschlüsselte Antwort:
"Wenn Sie wissen wollen, wie alt ich bin, müssen Sie nur die Quersumme meines Alters mit der Quersumme des Alters meiner Gattin multiplizieren und deren Alter abziehen." - "Ach, genau so war es als wir geheiratet haben..." seufzte sie "...und als wir uns kennen lernten!" fügte er hinzu.
Jahre später - inzwischen war der junge Mathematikdoktorand nach erfolgreicher Dissertation in der Zahlentheorie selbst Professor - gratulierte er seinem alten Doktorvater zum Hochzeitstag mit den Worten:
"Ihnen und Ihrer Gattin alles Gute zum "3." Hochzeitstag, auf den ihr Algorithmus von damals  zutrifft!"

Welchen Hochzeitstag feiern die beiden?
Der Doktorand hat übrigens das Alter des Professors nie herausbekommen.
 


eingesandt von Herbert Nell - vielen Dank! 

zur Lösung 

 

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8. Aufgabe
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Aufgabe 8 vom 10.10.05 :    kleine Wette

mir wurde folgende Wette angeboten:
Finde für die folgende Gleichung
X = 9 n + 8 n – 2 n – 1n   mit      n = 1,2,3.......
eine natürliche Zahl n für die X nicht durch 14 teilbar ist und ich spendiere einen Kasten Bier.

Sofort habe ich mit den ersten Zahlen begonnen, aber ich war nicht erfolgreich:

     n       X 
1 14
2 140
3 1232
 

Wer kann mir Zahlen nennen, mit denen ich die Wette gewinnen kann ( oder beweisen, dass ich keine Chance habe)


eingesandt von Lutz Locker- vielen Dank!  

 zur Lösung

 

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7. Aufgabe
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Aufgabe 7 vom 10.9.05 :    Gesucht ist:

      Gesucht ist eine Quadratzahl
einer Quersumme
einer Quadratzahl
einer Quersumme
einer Quersumme
einer Quadratzahl
einer Quersumme
einer Quersumme
einer Quadratzahl
einer Quersumme
einer Quadratzahl!


Anm.: Mit "Quersumme" sind ausschließlich "sinnvolle" Quersummen gemeint
(d. h. Quersummen aus einer mindestens zweistelligen Zahl; so dass die Quadratzahl 1 oder 0 als Lösung nicht akzeptiert werden kann - dies gilt auch für den weiteren Verlauf des verschachtelten Rätsels )

eingesandt von Herbert Nell - vielen Dank!

zur Lösung  


Für die großen Denker ist auch im Jahr 2004 eine Hall of FAME eingerichtet, 
bis am Jahresende
der~~~~~~~
* * * DENK-mal Superkopf * * *  
~~~~~~~~~~~~~~gekürt wird ! 

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die Aufgaben des  Jahres 2005/04:#
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#DENKmal Knobelaufgaben  6 Sommer-Mix 2005

#DENKmal Knobelaufgaben  5 - 1 vom 1. Halbjahr 2005

#DENKmal Knobelaufgaben  10  - 7 vom 2. Halbjahr 2004

#DENKmal Knobelaufgaben  6 vom 2. Halbjahr 2004

#DENKmal Knobelaufgaben  5 - 1 vom 2. Halbjahr 2004

 
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Wer es einmal soweit gebracht hat, dass er nicht mehr irrt, der hat auch zu arbeiten aufgehört.
      Max Planck
 

 

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Selbst eine schwere Tür hat nur einen kleinen Schlüssel nötig.  
           Charles Dickens 
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© Karin S., Nov. 2005