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+ die Aufgaben 1-11 /'99 +
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neue Knobelaufgaben !

Zur neuen Runde gehören wieder 20 Aufgaben aus verschiedenen Bereichen der Mathematik und unterschiedlich im Schwierigkeitsgrad.  


 

 

Besonders freue ich mich, wenn ich an dieser Stelle auch Aufgaben einfügen kann,  
die mir zugeschickt worden sind.

Für die großen Denker ist auch im Jahr 1999 eine Hall of Fame eingerichtet,

 

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11. Aufgabe  

Pleite.....

McGenerous (generous: dt.: spendabel) lädt abends zwei Freunde zu einem "Stadtrundgang" ein.
Sie besuchen insgesamt 4 Lokale im "Bermuda-Dreieck" in Wien. In jedem Lokal wird 20.- Eintritt pro Person verlangt. Dann wird in jedem Lokal die Hälfte von McGenerous's Geld ausgegeben. Beim Verlassen jedes Lokals zahlt er noch 10.- pro Person an der Garderobe.
Nach dem 4. Lokal ist McGenerous pleite und muss seine Freunde um das Fahrgeld nach Hause bitten.

Wieviel Geld hatte er zu Beginn des Rundganges? (Lösungsweg erwünscht)

diese Aufgabe erhielt ich von Koal Vago    herzlichen Dank !

zur Lösung       

       





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10. Aufgabe  

Leitern

In einem Gang stehen 2 Leitern mit den Längen 3m bzw. 4m , so an den Wänden, dass sie sich kreuzen.(der Fuss der jeweiligen Leiter steht direkt an der gegenüberliegenden Seitenwand, so dass jede Leiter von einer Wand zur anderen reicht) Interessant ist die Tatsache, dass der Kreuzpunkt genau 1m über dem Boden ist. skizze
(Skizze nicht maßstabgerecht !)

Wie breit ist der Gang? (Lösungsweg erwünscht)

diese Aufgabe erhielt ich von Volker Pöschel    herzlichen Dank !

zur Lösung       





 

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9. Aufgabe  

Pumpstation

Ein Kessel wird durch zwei gleichzeitig arbeitende Pumpen in 6 Stunden gefüllt. lässt man den Kessel zur Hälfte von der einen Pumpe allein und dann zur zweiten Hälfte von der anderen Pumpe allein füllen, so benötigt man 14 Stunden.

Wie lange braucht die stärkere der beiden Pumpen, um den Kessel alleine zu füllen?

diese Aufgabe erhielt ich von mac.andy    herzlichen Dank !

zur Lösung       





 

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8. Aufgabe  

Würfelkalender

Man beschrifte die Seiten von vier Würfeln mit einzelnen Großbuchstaben oder Abkürzungspunkten so, dass sich durch geeignetes Nebeneinanderlegen der Würfel jeder (notfalls abgekürzte) Monatsname des deutschsprachigen Kalenders legen lässt.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten und bei einigen Varianten kann man aus den Buchstaben desjenigen Würfels, auf dem eine Seite leer ist, einen Vornamen bilden.

Welcher Name lässt sich so finden und wie sind die anderen Würfel belegt?
Hinweis:
Die dargestellten Monate sollen sein:

JAN.       JULI
FEB. AUG.
MÄRZSEP.
APR.OKT.
MAI  NOV.
JUNIDEZ.
Hilfe:
Die Würfel können vertauscht und auch verdreht werden.

diese Aufgabe erhielt ich von Jörg Wiegels   ganz herzlichen Dank !

zur Lösung       





 

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7. Aufgabe  

der lange Draht

Man hat einen runden Stab von 1cm Durchmesser und 10 cm Länge. Auf diesen wickelt man genau 10 Windungen eines dünnen Drahtes und zwar so, dass man an einem Ende des Stabes anfängt und mit gleichmäßigem Abstand so wickelt, dass man am anderen Ende aufhört.
(siehe Abb.)

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Wie lang muss der Draht sein?    (math. Begründung)

 

diese Aufgabe erhielt ich von Sigi Gassner   ganz herzlichen Dank !

zur Lösung       





 

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6. Aufgabe  

Matupeln mit Mause

Als ich vor ein paar Tagen mal wieder per Anhalter durch die Galaxis unterwegs war, traf ich im Restaurant am Ende des Universums meinen alten Bekannten Zaphod.

Und ich muss ich immer noch darüber nachdenken, was er mir über die Lebensgewohnheiten der NONSENS mitgeteilt hat:

1)  Nur wer bedrüpt ist, makst nicht.
2)  Wer knaselt hat eine Mause.
3)  Jeder, der nicht deuken kann, makst.
4)  Alle Drumser nehmen Pfuff.
5)  Nur wer kein Pli ist, matupelt auch nicht.
6)  Kein betuxter Knep kann deuken.
7)  Wer Pfuff nimmt, ist bedrüpt.
8)  Nur betuxte Knepse knaseln nicht.
9)  Jeder Pli ist ein Drumser.
Auch wenn mir das Leben auf diesem Planeten noch immer äußerst fremd ist, lässt sich aus diesen neun Aussagen immerhin ein Zusammenhang
zwischen "matupeln" und "eine Mause haben" ableiten, wenn man weiß, dass auf diesem Planeten jede Aussage immer ausschließlich gemeint ist (da heißt, entgegen der irdischen Logik gibt es keine Probleme mit der Umkehrung ).

Wie lautet diese Zusammenhang? (Bitte kurz begründen!)

!!! neue E-Mail Adresse beachten !!!

diese Aufgabe erhielt ich wieder von Jürgen Bosbach   ganz herzlichen Dank !

zur Lösung       





 

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5. Aufgabe  

Z a h l e n t r i c k

Du sagst zu deinem Zuhörer:

"Denk dir eine dreistellige Zahl;
 und dann drehe die Zahl um !"
(die letzte Stelle ist die erste...):
   (z.B.  123   -->    321)

"Bilde die Differenz !"
(kleinere von der größeren Zahl subtrahieren;
und eventuell führende Null einfügen):
   (z.B.  321 - 123 =  198)

"vertausche nun wieder die Reihenfolge der Ziffern !"
(die letzte Stelle ist die erste):
   (z.B.  198   -->    891)

"Bilde die Summe !"

Du fragst:
"das Ergebnis ist doch nicht Null?"

die Antwort ist fast immer "nein".

Nun nennst Du das Ergebnis:
"1089 !"

Das Ergebnis dieser Rechnung muss immer entweder 0 oder 1089sein !
Beweise die Richtigkeit !

 

diese Aufgabe erhielt ich von Susan.Kremer      danke!

zur Lösung       





 

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4. Aufgabe  

* * * Rechnen mit römischen Zahlen * * *

Auf einem alten Grabstein stand folgendes zu lesen.

Andreas Carolus von Grimmelshausen 
Geboren    1. Oktober      + + + + + + + + + +
Gestorben 27. November     + + + + + + + + +
Im Alter von 51 Jahren
Desgleichen seine Ehefrau, Gesa Gundula, 
die ihn nur um 6 Monate überlebte.
Geboren    2. Mai          + + + + + + + + +
Gestorben 27. Mai          + + + + + + +
Im Alter von 36 Jahren
R.I.P.
Leider waren nun alle römischen Zahlzeichen vom Zahn der Zeit weggefressen. Das einzige, was noch erkennbar war, bleibt die Anzahl der Zeichen, die hier mit einem Kreuz gekennzeichnet wurden.

Wie lauten die Geburts- und Todesjahre?
(Zur Erinnerung und als Beispiel: MDCCXCIV = 1794)

diese Aufgabe erhielt ich von Jürgen Bosbach
(fast ein Co-Moderator meiner Seiten ;-))      danke!

zur Lösung       





 

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3. Aufgabe  

Spinne und Fliege

An einem zylinderförmigen Altbierglas, das eine Höhe von 16 cm und einem Umfang von 24 cm hat, sitzt auf der Innenseite, genau 2 cm über dem Boden, eine Spinne. Auf der diametral gegenüberliegenden Seite hat sich 2 cm vom oberen Rand entfernt auf der Außenseite des Glases eine Fliege niedergelassen. Die Spinne will die Fliege fressen und sie deshalb auf dem kürzesten Weg erreichen.

Welchen Weg muss die Spinne nehmen? Wie lang ist er? (die Wandstärke das Glases soll unberücksichtigt bleiben)

 

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2. Aufgabe  

ein ovales Beet

Meine Nachbarin, Frau Oldenburg, möchte im Frühling in ihrem Garten ein ovales (ellipsenförmiges ) Blumenbeet anlegen. Sie hat dafür eine 5 Meter lange und 3 Meter breite rechteckige Fläche zur Verfügung. Die Ellipse soll diese Fläche genau ausfüllen, d.h., einen großen Durchmesser von 5 Metern und einen kleinen Durchmesser von 3 Metern haben.
Frau Oldenburg bekam von einem Gärtner den Rat, dass man die Ellipse mit Hilfe einer Schnurschlinge und zwei Pflöcken konstruieren kann. Nun hat sie folgendes Problem:

Wie muss sie die Schnur mit den beiden Pflöcken benutzen, damit ihr Beet genau innerhalb der rechteckigen Fläche angelegt werden kann und an welcher Stelle des Beetes müssen die beiden Pflöcke eingesetzt werden?
Für jede Lösung ( mit Begründung) wird sie sehr dankbar sein (und bitte meine Nachbarin nicht mit Spitzfindigkeiten wie Knotengröße oder Stockdurchmesser verwirren ;-))

 

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1. Aufgabe  

Fix und Foxi

Mein Sohn ist leidenschaftlicher Sammler von alten Comic-Heften, die er mit gleichgesinnten Sammlern tauscht.
So klärte er mich neulich auf:
"Für 2 Asterix-Hefte bekomme ich 3 Tarzan-Hefte und 1 Micky-Maus-Heft; gegen 25 Fix-und-Foxi-Hefte kann ich 3 Asterix, dazu noch 2 Micky-Maus und ein Tarzan-Heft eintauschen."
"Wie viele Fix-und-Foxi muss man denn für ein Tarzan, wie viele für ein Micky-Maus und wie viele für ein Asterix-Heft hergeben?", wollte ich wissen.
Die Antwort meines Sohnes: "Das kannst Du Dir doch leicht ausrechnen!"

Wieviel der Fix- und Foxi-Hefte benötigt man für die entsprechenden Comic-Hefte? (bitte begründen!)

 

diese interessante Aufgabe erhielt ich von Jürgen Bosbach- danke! zur Lösung       





 

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DENKmal Knobelaufgaben  1 - 10 vom 1. Halbjahr 1998

 

DENKmal Knobelaufgaben 11 - 20 vom 2. Halbjahr 1998

 

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Das Argument gleicht dem Schuß einer Armbrust - es ist gleichermassen wirksam, ob ein Riese oder ein Zwerg geschossen hat. 
       Francis Bacon (1561 - 1626)

 
 
 


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Holzhacken ist deshalb so beliebt, weil man bei dieser Tätigkeit den Erfolg sofort sieht.
           Albert Einstein (1879 -1955) 
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© Karin S., 1999.