Mathehelfer Im Bauwesen müssen ständig Berechnungen durchgeführt werden. Es beginnt bereits mit der Vermessung der Baugrundstücke und endet erst mit der endgültigen Kostenabrechnung. Deshalb ist die Mathematik im gesamten Bauwesen besonders wichtig. Eine Besonderheit besteht darin, dass im Bauwesen sowohl die handwerkliche und technische Mathematik als auch die wirtschaftliche und finanzielle Mathematik von Bedeutung sind. Nachfolgend wird näher darauf eingegangen, welche Punkte von Bedeutung sind.
1: Geometrische Aspekte
Am Anfang einer jeden Baumaßnahme stehen geometrische Berechnungen. Das Baugrundstück muss vermessen werden. Dann erfolgen weitere Berechnungen, damit das Gebäude korrekt auf dem Grundstück platziert werden kann. Dazu ist neben der Geometrie auch die Trigonometrie von Bedeutung. Bevor ein Fundament ausgehoben wird, muss es zunächst markiert sein. Damit das Gebäude einen exakten rechtwinkeligen Grundriss aufweist, muss oftmals mit Winkelfunktionen oder mit dem Satz des Pythagoras agiert werden.
2: Massen und Gewichte
Wird ein Fundament ausgehoben, muss im Voraus berechnet werden, wie viele Kubikmeter Erdaushub anfallen und welches Gewicht sie erzielen. Diese Daten sind deshalb so wichtig, weil der Erdaushub zumeist mit Lkws abtransportiert und irgendwo fachgerecht entsorgt wird. Je größer die Grundfläche des Gebäudes ist, desto mehr Aushub fällt an. Bei einigen Gebäuden erfolgt ein sehr tiefer Aushub, weil ein Keller geplant ist.
Anschließend muss ermittelt werden, welche Menge an Material für die Schalung für das Fundament benötigt wird. Zudem erfolgen Berechnungen zur Menge des Betons. Um ein Fundament zu schütten, werden oftmals größere Mengen an Beton benötigt. Diese müssen in der Regel im Voraus beim Betonwerk in Auftrag gegeben werden. Sind sämtliche Vorbereitungen zum Schütten des Fundaments getroffen, muss der Bauunternehmer festlegen, wie viele Arbeiter erforderlich sind, um den angelieferten Beton zügig verarbeiten zu können.
3: Ermittlung von Baumaterialien
Um eine Baumaßnahme durchführen zu können, werden diverse Baumaterialien benötigt. Auch die Menge dieser Komponenten muss sorgfältig ermittelt werden. Dabei handelt es sich schon um sehr komplexe Berechnungen. Sollen beispielsweise die Wände aus Gasbetonsteinen aufgemauert werden, muss die Fläche bekannt sein. Sind dann auch noch die Maße der einzelnen Steine bekannt, kann exakt errechnet werden, wie viele Gasbetonsteine benötigt werden. In dem Fall müssen aber auch noch Abschnitte und Verschnitte mit in die Berechnungen einbezogen werden. Bei umfangreichen Baumaßnahmen sind schon sehr aufwendige Denksportaufgaben zu erledigen, um den Bedarf an Baustoffen berechnen zu können.
4: Statische Berechnungen anstellen
Die statischen Berechnungen erfolgen zumeist schon vor dem eigentlichen Baubeginn. Sie sind auch von enormer Bedeutung, damit die Wände so dimensioniert werden, dass sie die erforderliche Tragfähigkeit erzielen. Auch die Konstruktion der Deckenschalung muss im Voraus statisch berechnet werden, damit sie den Belastungen standhält. Bei den statischen Berechnungen geht es jedoch nicht nur um die eigentliche Tragfähigkeit der einzelnen Gebäudeteile. Es ist auch wichtig, dass weder Wind noch Starkregen oder hohe Schneelasten Schäden am Gebäude anrichten können.
5: Baukosten exakt planen
Jede Baumaßnahme kostet eine Menge Geld. Der Bauherr möchte in den meisten Fällen schon im Voraus wissen, mit welchen Kosten er rechnen muss. Insbesondere dann, wenn eine Baumaßnahme öffentlich ausgeschrieben wird, ist es wichtig, realistische Angebote zu machen. Um dieses Ziel zu erreichen, sind schon sehr viele mathematische Kenntnisse erforderlich. Die meisten Bauunternehmen nutzen inzwischen spezielle Software, mit der die anfallenden Kosten berechnet werden können. Doch auch Software ist immer nur so gut, wie der Anwender, der mit ihr arbeitet. In größeren Bauunternehmen werden daher mitunter sogar Mathematiker angestellt, die nichts anderes machen, als Kosten zu berechnen, und nach Einsparmöglichkeiten suchen.
Die Kosten zu berechnen, die für ein Bauvorhaben anfallen, ist nicht ganz einfach. Sie stellt sogar erfahrene Mathematiker mitunter vor großen Herausforderungen. Es geht nicht nur darum, die Ausgaben für die Baumaterialien zu kennen. Hinzu kommen noch folgende Kostenfaktoren:
- Arbeitslöhne
- Werkzeuge
- Entsorgungskosten
- Genehmigungen
- Transportkosten
- Verwaltungsgebühren
In zahlreichen Fällen kann die Liste noch deutlich länger ausfallen. Es kommt immer darauf an, um welche Art von Baumaßnahme es sich handelt.
6: Berechnungen der Arbeitszeit
Beauftragt ein Bauherr einen Bauunternehmer mit der Durchführung einer Baumaßnahme, dann muss der Unternehmen auch abschätzen können, wann die Maßnahme fertiggestellt ist. Oftmals werden Erfahrungswerte genutzt, um Voraussagen machen zu können. Schwieriger ist es schon, wenn es sich um ein Vorhaben handelt, das noch nicht realisiert wurde und es daher keine Werte zum Vergleich gibt. In dem Fall muss die gesamte Kalkulation der erforderlichen Arbeitszeit auf Wahrscheinlichkeitsrechnung basieren. Das ist nicht immer ganz einfach. Beispielsweise fällt für den Bau von einem Doppelhaus nicht automatisch die doppelte Arbeitszeit wie für die Errichtung eines Einfamiliengebäudes an.
Eine weitere Schwierigkeit bei der Ermittlung der Arbeitszeit besteht darin, dass sich die einzelnen Baumaßnahmen niemals gleichen. Es könnte vorkommen, dass ein Fundament in einer Gegend tiefer ausgehoben werden muss, weil die Beschaffenheit des Bodens es so erfordert. Einige Baustellen sind auch nicht so ohne Weiteres zu erreichen. Dann kann es passieren, dass Baustoffe umständlich entladen und manuell transportiert werden müssen. Alle diese Eventualitäten müssen bei der Kalkulation der Arbeitszeit Berücksichtigung finden.
Zusammenfassung
Im Bauwesen spielt die Mathematik eine wichtige Rolle. Das gilt sowohl für die Planung als auch für den handwerklichen Bereich. Der wichtigste Faktor ist jedoch die Berechnung der Kosten. Zu den erforderlichen Teilgebieten im mathematischen Bereich gehören die Flächen- und Körperberechnung, die Trigonometrie sowie finanztechnische Funktionen. Es gibt unzählige Dinge zu berechnen. Dazu gehören bei einigen Projekten auch Statiken und mechanische Belastungen durch Wind, Regen und Schneelasten. Von der Planung bis hin zur Endabrechnung sind unzählige unterschiedliche Berechnungen durchzuführen, bevor eine Baumaßnahme abgeschlossen ist.
